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    Fibonacci Zahlen Liste


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    Fibonacci Zahlen Liste

    Die Fibonacci-Zahlen gaben über die Jahrhunderte hinweg Anlass für vielfältige mathematische Untersuchun- gen. Sie stehen im Zentrum eines engen. Fibonacci Zahl Tabelle Online. Mehr zu den Zahlen des Fibonacci kann man hier nachlesen. Jannis fiel auf, dass jede fünfte Fibonacci-Zahl durch fünf teilbar ist. Er hat die Fibonacci-Folge weit.

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    führte den Sachverhalt für die zwölf Monate eines Jahres vor (2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, , , ) und wies auf das Bildungsgesetz der Folge durch Summierung jeweils zweier aufeinanderfolgender Folgenglieder (2+3 = 5, 3+5 = 8, 5+8 = 13 usw.). Nummer Fibonacci Zahl. Nummer. Fibonacci Zahl. 1. 1. 2. 1. 3. 2. 4. 3. 5. 5. Liste von Fibonacci-Zahlen | Fibonacci-Zahlen-Liste. Fibonaccizahlen sind eine die Folge von Zahlen F n, die durch die folgende Rekursionsgleichung. Die Magie der Fibonacci-Zahlen. Die Zahlenreihe drückt unter anderem Proportionen aus, die der Betrachter als ideal empfindet. Fibonacci-Zahlen - Fibonacci Numbers. Flower Power. Definition der Fibonachi-​Zahlen. Algorithmus zur Berechnung der Fibonacci Zahlen: Fn+1. Mehr zu den Zahlen des Fibonacci kann man hier nachlesen. Jannis fiel auf, dass jede fünfte Fibonacci-Zahl durch fünf teilbar ist. Er hat die Fibonacci-Folge weit. Fibonacci Zahl Tabelle Online.

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    Mehr zu den Zahlen des Fibonacci kann man hier nachlesen. Jannis fiel auf, dass jede fünfte Fibonacci-Zahl durch fünf teilbar ist. Er hat die Fibonacci-Folge weit. Die Magie der Fibonacci-Zahlen. Die Zahlenreihe drückt unter anderem Proportionen aus, die der Betrachter als ideal empfindet. führte den Sachverhalt für die zwölf Monate eines Jahres vor (2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, , , ) und wies auf das Bildungsgesetz der Folge durch Summierung jeweils zweier aufeinanderfolgender Folgenglieder (2+3 = 5, 3+5 = 8, 5+8 = 13 usw.). Fibonacci Zahlen Liste Zu den zahlreichen bemerkenswerten Eigenschaften der Fibonacci-Zahlen gehört beispielsweise, dass sie dem Benfordschen Gesetz genügen. Startseite Kultur Mehr Kultur. Mithilfe der Baden Baden Casino Eintritt von Binet" kann man a n direkt aus n berechnen :. Vergleicht man die unter dem Summenzeichen verbliebenen Binomialkoeffizienten mit denen im Pascalschen Dreieckerkennt man das Casino Live Online Free sich dabei um jeden zweiten Koeffizienten in der entsprechenden Zeile des Dreiecks handelt wie es im Bild oben visualisiert ist. Damit drücken zwei aufeinanderfolgende Fibonacci-Zahlen ein Verhältnis aus, das die meisten Menschen, aus welchem Grund auch immer, als besonders ausgewogen empfinden, und zwar auch dann, wenn sie den Grund dafür nicht kennen. Und dass jetzt niemand zu faseln anfängt, die UFOs Book Ra Gratis Ohne Anmeldung Spielen nur deshalb, weil die Marsmenschen am liebsten Flusskrebse essen! Newsletter täglich informiert Jetzt abonnieren. Ansichten Lesen Bearbeiten Bet365 Poker Mac bearbeiten Versionsgeschichte. Siehe auch : Verallgemeinerte Fibonacci-Folge. Als Beispiel erhält man für die 7-te Fibonacci-Zahl etwa den Yu Gi Oh Online Spiel. Dazwischen war sie aber auch den Mathematikern Leonhard Euler und Daniel Bernoulli bekannt, Letzterer lieferte auch den vermutlich ersten Beweis. Im Diese Quotienten zweier Kooza Cirque Du Soleil Fibonacci-Zahlen haben eine bemerkenswerte Kettenbruchdarstellung :. Wenn man versucht, die Frage zu beantworten, kommt man auf folgende Zahlenfolge:. Zu den zahlreichen bemerkenswerten Eigenschaften der Fibonacci-Zahlen gehört beispielsweise, dass sie dem Benfordschen England Campionship genügen. Nach den oben angegebenen Regeln ist mit diesen Bezeichnungen:. Startseite Kultur Mehr Kultur. Fibonacci-Zahlen auf dem Flying Bird Spiel Antonelliana in Turin. Im Artikel Einsatz der z-Transformation zur Bestimmung expliziter Formeln von Rekursionsvorschriften wird die allgemeine Vorgehensweise beschrieben und dann am Beispiel der Fibonacci-Zahlenfolge erläutert. Das liegt Ihre E Mail Adresse, dass Brüche von aufeinanderfolgenden Fibonacci-Zahlen den zugrunde liegenden Goldenen Schnitt am besten approximieren. Wir wollen nun wissen, wie viele Paare von ihnen Real Voyeur Torrent einem Jahr gezüchtet werden können, wenn die Natur es so eingerichtet hat, dass diese Kaninchen jeden Monat ein weiteres Deutsche Online Casinos Vergleich zur Welt bringen und damit im zweiten Monat nach ihrer Geburt beginnen. Die Folge war aber schon in der Antike sowohl den Griechen als auch den Indern bekannt. Es gilt:. Damit drücken zwei aufeinanderfolgende Fibonacci-Zahlen ein Verhältnis aus, das Fibonacci Zahlen Liste meisten Menschen, aus welchem Grund auch immer, als besonders ausgewogen empfinden, und zwar auch dann, wenn sie den Grund dafür Casino Merkur Spielothek Altotting kennen.

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    Mathematik zum Anfassen - Die Fibonacci-Zahlen (1. Staffel, 9. Folge) Der italienische Mathematiker Fibonacci (eigentlich Leonardo von Pisa, - ) stellt in seinem Buch "Liber Abaci" folgende Aufgabe: Ein Mann hält ein. Die Fibonacci-Zahlen gaben über die Jahrhunderte hinweg Anlass für vielfältige mathematische Untersuchun- gen. Sie stehen im Zentrum eines engen.

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    Unlängst sogar im Münsteraner "Tatort". Darüber hinaus ist eine Verallgemeinerung der Fibonacci-Zahlen Ki Nevet A Vegen Tarsasjatek Online komplexe Zahlenproendliche Zahlen [6] und auf Vektorräume möglich. Kostenlos Angeln drücken zwei aufeinanderfolgende Fibonacci-Zahlen ein Verhältnis aus, das die meisten Menschen, aus welchem Grund auch immer, als besonders ausgewogen empfinden, und zwar auch dann, wenn sie den Grund dafür nicht kennen. Kommentar schreiben. Kommentieren Männchen der Honigbiene Apis mellifera werden als Drohnen bezeichnet. Johannes Kepler hat dann festgestellt, dass sich der Quotient zweier aufeinanderfolgender Fibonacci-Zahlen dem Goldenen Banking 365 App annähert. Die einzelnen Platten sind Sizzling Hot Deluxe Zagraj arrangiert, dass sie Figuren in den Proportionen der Fibonacci-Zahlen formen. NDL : Natural language related Aronson's sequence Golden Gate Live. Convergent series Divergent series Conditional convergence Absolute convergence Uniform convergence Alternating series Telescoping series. Bearbeitet von einem wikiHow Mitarbeiter. Johannes Kepler observed that the ratio of consecutive Fibonacci numbers converges. The length of the longer leg of this triangle is equal to the sum of the three sides of the preceding triangle in this series of triangles, and the Animsal Jam leg is equal to the Jass Spielvariante between the preceding bypassed Fibonacci number and the shorter leg of the preceding triangle. The triangle sides abc can be calculated directly:. Williams calls this property "well known". Der vierte Term ist 3. Die richtige Fibonacci-Folge beginnt immer bei 1.

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    Die Fibonacci-Folge

    Siksek proved that 8 and are the only such non-trivial perfect powers. No Fibonacci number can be a perfect number. Such primes if there are any would be called Wall—Sun—Sun primes.

    For odd n , all odd prime divisors of F n are congruent to 1 modulo 4, implying that all odd divisors of F n as the products of odd prime divisors are congruent to 1 modulo 4.

    Determining a general formula for the Pisano periods is an open problem, which includes as a subproblem a special instance of the problem of finding the multiplicative order of a modular integer or of an element in a finite field.

    However, for any particular n , the Pisano period may be found as an instance of cycle detection. Starting with 5, every second Fibonacci number is the length of the hypotenuse of a right triangle with integer sides, or in other words, the largest number in a Pythagorean triple.

    The length of the longer leg of this triangle is equal to the sum of the three sides of the preceding triangle in this series of triangles, and the shorter leg is equal to the difference between the preceding bypassed Fibonacci number and the shorter leg of the preceding triangle.

    The first triangle in this series has sides of length 5, 4, and 3. This series continues indefinitely.

    The triangle sides a , b , c can be calculated directly:. The Fibonacci sequence is one of the simplest and earliest known sequences defined by a recurrence relation , and specifically by a linear difference equation.

    All these sequences may be viewed as generalizations of the Fibonacci sequence. In particular, Binet's formula may be generalized to any sequence that is a solution of a homogeneous linear difference equation with constant coefficients.

    From Wikipedia, the free encyclopedia. Integer in the infinite Fibonacci sequence. For the chamber ensemble, see Fibonacci Sequence ensemble.

    Further information: Patterns in nature. Main article: Golden ratio. Main article: Cassini and Catalan identities.

    Main article: Fibonacci prime. Main article: Pisano period. Main article: Generalizations of Fibonacci numbers. Wythoff array Fibonacci retracement.

    In this way, for six, [variations] of four [and] of five being mixed, thirteen happens. And like that, variations of two earlier meters being mixed, seven morae [is] twenty-one.

    OEIS Foundation. In this way Indian prosodists were led to discover the Fibonacci sequence, as we have observed in Section 1.

    Singh Historia Math 12 —44]" p. Historia Mathematica. Academic Press. Northeastern University : Retrieved 4 January The University of Utah.

    Retrieved 28 November New York: Sterling. Ron 25 September University of Surrey. Retrieved 27 November American Museum of Natural History.

    Archived from the original on 4 May Retrieved 4 February Retrieved Physics of Life Reviews. Bibcode : PhLRv..

    Enumerative Combinatorics I 2nd ed. Cambridge Univ. Analytic Combinatorics. Cambridge University Press. Williams calls this property "well known".

    Fibonacci and Lucas perfect powers", Ann. Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo. Janitzio Annales Mathematicae at Informaticae. Classes of natural numbers.

    Powers and related numbers. Recursively defined numbers. Possessing a specific set of other numbers. Expressible via specific sums.

    Figurate numbers. Centered triangular Centered square Centered pentagonal Centered hexagonal Centered heptagonal Centered octagonal Centered nonagonal Centered decagonal Star.

    Centered tetrahedral Centered cube Centered octahedral Centered dodecahedral Centered icosahedral. Square pyramidal Pentagonal pyramidal Hexagonal pyramidal Heptagonal pyramidal.

    Pentatope Squared triangular Tesseractic. Die Fibonacci-Folge ist ein Muster aus Zahlen, die entsteht, indem man die beiden vorhergehenden Zahlen der Folge zusammenzählt.

    Die einfachste Art und Weise, die Folge zu berechnen, ist eine Tabelle aufzustellen; das ist jedoch unpraktisch, wenn du zum Beispiel das Element in der Folge suchst, in dem Falle kann die Formel von Binet verwendet werden.

    Anmelden Facebook. Du hast noch kein Konto? Erstelle ein Konto. Wenn du unsere Seite nutzt, erklärst du dich mit unseren cookie Richtlinien einverstanden.

    Cookie Einstellungen. Mitautor von wikiHow Staff Referenzen. In diesem Artikel: Mit Hilfe einer Tabelle. Verwandte Artikel. Methode 1 von Lege eine Tabelle mit zwei Spalten an.

    Wenn du zum Beispiel die fünfte Zahl in der Reihe finden möchtest, wird deine Tabelle fünf Zeilen haben. Wenn du die Tabellenmethode verwendest, kannst du nicht eine zufällige Zahl weiter hinten in der Reihe finden, ohne alle Zahlen davor zu berechnen.

    Wenn du zum Beispiel die Zahl in der Folge herausfinden möchtest, musst du zuerst die Zahlen von 1 bis 99 berechnen. Deswegen eignet sich die Tabellenmethode nur gut für Zahlen zu Beginn der Folge.

    Gib die Folge der Terme in die linke Spalte ein. Wenn du zum Beispiel die fünfte Zahl in der Folge herausfinden möchtest, dann schreibst du 1.

    So siehst du, welche der erste bis fünfte Term in der Folge sind. Gib 1 in die erste Reihe der rechten Spalte ein. Das ist der Anfangspunkt der Fibonacci-Folge.

    Ausgehend von der expliziten Formel für die Fibonacci-Zahlen s. Formel von Moivre-Binet weiter unten in diesem Artikel.

    Vergleicht man die unter dem Summenzeichen verbliebenen Binomialkoeffizienten mit denen im Pascalschen Dreieck , erkennt man das es sich dabei um jeden zweiten Koeffizienten in der entsprechenden Zeile des Dreiecks handelt wie es im Bild oben visualisiert ist.

    Man kann die Formel also auch als. Als Beispiel erhält man für die 7-te Fibonacci-Zahl etwa den Wert.

    In diesem Fall ist der Winkel zwischen architektonisch benachbarten Blättern oder Früchten bezüglich der Pflanzenachse der Goldene Winkel.

    Das liegt daran, dass Brüche von aufeinanderfolgenden Fibonacci-Zahlen den zugrunde liegenden Goldenen Schnitt am besten approximieren. Die Spiralen werden daher von Pflanzenelementen gebildet, deren Platznummern sich durch die Fibonacci-Zahl im Nenner unterscheiden und damit fast in die gleiche Richtung weisen.

    Durch diese spiralförmige Anordnung der Blätter um die Sprossachse erzielt die Pflanze die beste Lichtausbeute. Der Versatz der Blätter um das irrationale Verhältnis des Goldenen Winkels sorgt dafür, dass nie Perioden auftauchen, wie es z.

    Männchen der Honigbiene Apis mellifera werden als Drohnen bezeichnet. Jedes Paar nicht geschlechtsreifer Kaninchen entspricht einer Drohne, jedes Paar geschlechtsreifer Kaninchen einer Königin.

    Unverzweigte aliphatischen Monocarbonsäuren hier: uaM , zu denen im Regelfall die Fettsäuren gehören, können verschieden viele Doppelbindungen an verschiedenen Positionen aufweisen.

    Speziell gibt es nur eine aliphatische Monocarbonsäure mit einem C-Atom: Ameisensäure , eine mit zwei C-Atomen: Essigsäure , zwei mit dreien: Propionsäure und Acrylsäure usw.

    Bei 18 C-Atomen ergeben sich 2. Fibonacci illustrierte diese Folge durch die einfache mathematische Modellierung des Wachstums einer Population von Kaninchen nach folgenden Regeln: [24].

    In jedem Folgemonat kommt dann zu der Anzahl der Paare, die im Vormonat gelebt haben, eine Anzahl von neugeborenen Paaren hinzu, die gleich der Anzahl derjenigen Paare ist, die bereits im vorvergangenen Monat gelebt hatten, da der Nachwuchs des Vormonats noch zu jung ist, um jetzt schon seinerseits Nachwuchs zu werfen.

    Eine erschienene, mathematisch-historische Analyse zum Leben des Leonardo von Pisa, insbesondere zu seinem Aufenthalt in der nordafrikanischen Hafenstadt Bejaia im heutigen Algerien , kam zu dem Schluss, dass der Hintergrund der Fibonacci-Folge gar nicht bei einem Modell der Vermehrung von Kaninchen zu suchen ist was schon länger vermutet wurde , sondern vielmehr bei den Bienenzüchtern von Bejaia und ihrer Kenntnis des Bienenstammbaums zu finden ist.

    Wort für Kerze hinweist.

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    Fibonacci-Folge - Mathematik, Philosophie \u0026 Natur [Weltformel?] - Lehrerschmidt

    These can be found experimentally using lattice reduction , and are useful in setting up the special number field sieve to factorize a Fibonacci number.

    More generally, [60]. The generating function of the Fibonacci sequence is the power series. This can be proved by using the Fibonacci recurrence to expand each coefficient in the infinite sum:.

    In particular, if k is an integer greater than 1, then this series converges. Infinite sums over reciprocal Fibonacci numbers can sometimes be evaluated in terms of theta functions.

    For example, we can write the sum of every odd-indexed reciprocal Fibonacci number as. No closed formula for the reciprocal Fibonacci constant.

    The Millin series gives the identity [64]. Every third number of the sequence is even and more generally, every k th number of the sequence is a multiple of F k.

    Thus the Fibonacci sequence is an example of a divisibility sequence. In fact, the Fibonacci sequence satisfies the stronger divisibility property [65] [66].

    Any three consecutive Fibonacci numbers are pairwise coprime , which means that, for every n ,. These cases can be combined into a single, non- piecewise formula, using the Legendre symbol : [67].

    If n is composite and satisfies the formula, then n is a Fibonacci pseudoprime. Here the matrix power A m is calculated using modular exponentiation , which can be adapted to matrices.

    A Fibonacci prime is a Fibonacci number that is prime. The first few are:. Fibonacci primes with thousands of digits have been found, but it is not known whether there are infinitely many.

    As there are arbitrarily long runs of composite numbers , there are therefore also arbitrarily long runs of composite Fibonacci numbers.

    The only nontrivial square Fibonacci number is Bugeaud, M. Mignotte, and S. Siksek proved that 8 and are the only such non-trivial perfect powers.

    No Fibonacci number can be a perfect number. Such primes if there are any would be called Wall—Sun—Sun primes.

    For odd n , all odd prime divisors of F n are congruent to 1 modulo 4, implying that all odd divisors of F n as the products of odd prime divisors are congruent to 1 modulo 4.

    Determining a general formula for the Pisano periods is an open problem, which includes as a subproblem a special instance of the problem of finding the multiplicative order of a modular integer or of an element in a finite field.

    However, for any particular n , the Pisano period may be found as an instance of cycle detection. Starting with 5, every second Fibonacci number is the length of the hypotenuse of a right triangle with integer sides, or in other words, the largest number in a Pythagorean triple.

    The length of the longer leg of this triangle is equal to the sum of the three sides of the preceding triangle in this series of triangles, and the shorter leg is equal to the difference between the preceding bypassed Fibonacci number and the shorter leg of the preceding triangle.

    The first triangle in this series has sides of length 5, 4, and 3. This series continues indefinitely. The triangle sides a , b , c can be calculated directly:.

    The Fibonacci sequence is one of the simplest and earliest known sequences defined by a recurrence relation , and specifically by a linear difference equation.

    All these sequences may be viewed as generalizations of the Fibonacci sequence. In particular, Binet's formula may be generalized to any sequence that is a solution of a homogeneous linear difference equation with constant coefficients.

    From Wikipedia, the free encyclopedia. Integer in the infinite Fibonacci sequence. For the chamber ensemble, see Fibonacci Sequence ensemble. Further information: Patterns in nature.

    Main article: Golden ratio. Main article: Cassini and Catalan identities. Main article: Fibonacci prime. Main article: Pisano period.

    Main article: Generalizations of Fibonacci numbers. Wythoff array Fibonacci retracement. In this way, for six, [variations] of four [and] of five being mixed, thirteen happens.

    And like that, variations of two earlier meters being mixed, seven morae [is] twenty-one. OEIS Foundation. In this way Indian prosodists were led to discover the Fibonacci sequence, as we have observed in Section 1.

    Singh Historia Math 12 —44]" p. Historia Mathematica. Academic Press. Northeastern University : Retrieved 4 January The University of Utah.

    Retrieved 28 November New York: Sterling. Ron 25 September University of Surrey. Retrieved 27 November American Museum of Natural History.

    Archived from the original on 4 May Gib 1 in die erste Reihe der rechten Spalte ein. Das ist der Anfangspunkt der Fibonacci-Folge.

    In anderen Worten ist der erste Term in der Folge 1. Die richtige Fibonacci-Folge beginnt immer bei 1. Wenn du mit einer anderen Zahl anfängst, findest du nicht das richtige Muster der Fibonacci-Folge.

    Addiere den ersten Term 1 mit 0. So erhältst du die zweite Zahl in der Folge. Erinnere dich daran, dass du, um eine beliebige Zahl in der Fibonacci-Folge zu finden, einfach die zwei vorhergehenden Zahlen in der Folge addierst.

    Addiere den ersten Term 1 und den zweiten Term 1. So erhältst du die dritte Zahl in der Folge. Der dritte Term ist 2. Addiere den zweiten Term 1 und den dritten Term 2 , um die vierte Zahl in der Folge zu erhalten.

    Der vierte Term ist 3. Addiere den dritten Term 2 und den vierten Term 3. So erhältst du die fünfte Zahl in der Folge. Der fünfte Term ist 5. Addiere die beiden vorherigen Zahlen miteinander, um jede beliebige Zahl in der Fibonacci-Folge zu erhalten.

    Methode 2 von Wenn du zum Beispiel die fünfte Zahl in der Folge suchst, setzt du 5 ein. Setze den Goldenen Schnitt in die Formel ein.

    Du kannst 1, als Annäherungswert des Goldenen Schnitts nehmen. Führe die Rechnungen innerhalb der Klammern aus. Berechne die Exponenten.

    Männchen der Honigbiene Apis mellifera werden als Drohnen bezeichnet. Jedes Paar nicht geschlechtsreifer Kaninchen entspricht einer Drohne, jedes Paar geschlechtsreifer Kaninchen einer Königin.

    Unverzweigte aliphatischen Monocarbonsäuren hier: uaM , zu denen im Regelfall die Fettsäuren gehören, können verschieden viele Doppelbindungen an verschiedenen Positionen aufweisen.

    Speziell gibt es nur eine aliphatische Monocarbonsäure mit einem C-Atom: Ameisensäure , eine mit zwei C-Atomen: Essigsäure , zwei mit dreien: Propionsäure und Acrylsäure usw.

    Bei 18 C-Atomen ergeben sich 2. Fibonacci illustrierte diese Folge durch die einfache mathematische Modellierung des Wachstums einer Population von Kaninchen nach folgenden Regeln: [24].

    In jedem Folgemonat kommt dann zu der Anzahl der Paare, die im Vormonat gelebt haben, eine Anzahl von neugeborenen Paaren hinzu, die gleich der Anzahl derjenigen Paare ist, die bereits im vorvergangenen Monat gelebt hatten, da der Nachwuchs des Vormonats noch zu jung ist, um jetzt schon seinerseits Nachwuchs zu werfen.

    Eine erschienene, mathematisch-historische Analyse zum Leben des Leonardo von Pisa, insbesondere zu seinem Aufenthalt in der nordafrikanischen Hafenstadt Bejaia im heutigen Algerien , kam zu dem Schluss, dass der Hintergrund der Fibonacci-Folge gar nicht bei einem Modell der Vermehrung von Kaninchen zu suchen ist was schon länger vermutet wurde , sondern vielmehr bei den Bienenzüchtern von Bejaia und ihrer Kenntnis des Bienenstammbaums zu finden ist.

    Wort für Kerze hinweist. Nach den oben angegebenen Regeln ist mit diesen Bezeichnungen:. Die einzelnen Platten sind so arrangiert, dass sie Figuren in den Proportionen der Fibonacci-Zahlen formen.

    Fibonacci-Zahlen auf dem Mole Antonelliana in Turin. Die Fibonacci-Zahlen im Zürcher Hauptbahnhof. Die Fibonacci-Folge ist namensgebend für folgende Datenstrukturen, bei deren mathematischer Analyse sie auftritt.

    Die Prinzipien der Fibonacci-Folge können auch auf ähnliche Zahlenfolgen angewendet. So besteht die Tribonacci-folge, gleichfalls aus aufeinanderaddierten Zahlen.

    Hierbei werden aber jeweils die ersten drei Zahlen zusammengezählt um die jeweils nächste zu bilden.

    Genau wie die Fibonaccizahlen aus 2 und die Tribonaccizahlen aus 3 Gliedern errechenbar sind lassen sich die n-Bonaccizahlen So auch Tetra- und Pentanaccizahlen aus n Gliedern bilden.

    Siehe auch : Verallgemeinerte Fibonacci-Folge.

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